_{─LG0001──}
・L000001 真偽表(推論) 前提の命題がなしの場合の真偽の組み合わせ (P0-1～2)
・L000002 真偽表(推論) 前提の命題が1つの場合の真偽の組み合わせ (P1-1～4)
・L000003 真偽表(推論) 前提の命題が2つの場合の真偽の組み合わせ (P2-1～8)
・L000004 真偽表(推論) 前提の命題が3つの場合の真偽の組み合わせ (P3-1～256)
・L000005 真偽表(規則) (P1-3) P そのもの(命題1つ)
・L000006 真偽表(規則) (P1-2) ￢P [でない (NOT)]
・L000007 真偽表(推論) (P1-3) ￢￢P [二重否定 (Double Negation)]
・L000008 真偽表(規則) (P2-9) P∧Q [かつ (AND)]
・L000009 真偽表(推論) (P2-13) P のみ(命題2つ)
・L000010 真偽表(推論) (P2-11) Q のみ(命題2つ)
・L000011 真偽表(推論) (P2-4) ￢P のみ(命題2つ)
・L000012 真偽表(推論) (P2-6) ￢Q のみ(命題2つ)
・L000013 真偽表(推論) (P1-1) P∧￢P [矛盾 (Contradiction)]
・L000014 真偽表(推論) (P2-3) ￢P∧Q
・L000015 真偽表(推論) (P2-5) P∧￢Q
・L000016 真偽表(推論) (P2-2) ￢P∧￢Q
・L000017 真偽表(推論) (P2-15) P∨Q [または (OR)] ← ￢(￢P∧￢Q) の略記

・L000011 真偽表(推論) (P2-14) P∨￢Q と (P2-12) ￢P∨Q と (P2-8) ￢P∨￢Q
・L000007 真偽表(推論) (P1-4) P∨￢P [排中律 (Law of Excluded Middle)]
・L000006 真偽表(推論) (P2-12) P⇒Q [ならば (IMPLIES)]
・L000013 真偽表(推論) (P2-14) Q⇒P は (p2-12) P⇒Q の[逆(CONVERSE)]
・L000014 真偽表(推論) (P2-14) ￢P⇒￢Q は (p2-12) P⇒Q の[裏(INVERSE)]
・L000015 真偽表(推論) (P2-12) ￢Q⇒￢P は (p2-12) P⇒Q の[対偶(CONTRAPOSITIVE)]
・L000042 真偽表(推論) (P2-8) P⇒￢Q および Q⇒￢P と (P2-15) ￢P⇒Q および ￢Q⇒P
・L000008 真偽表(推論) (P2-9) P∧(￢Q⇒￢P) と (P2-16) P∧(￢Q⇒￢P)⇒Q [背理法 (Reductio ad Absurdum)]
・L000009 真偽表(推論) (P2-16) P∧￢P⇒Q 矛盾からは何でも導ける
・L000016 真偽表(推論) (P2-10) P⇔Q [同値(EQUIVALENT)]
・L000043 真偽表(推論) (P2-7) P⇔￢Q および ￢P⇔Q と (P2-10) ￢P⇔￢Q
・L000017 真偽表(推論) (P2-8) ￢(P∧Q) および ￢P∨￢Q と (P2-16) ￢(P∧Q)⇔￢P∨￢Q [ド・モルガンの法則(De Morgan's laws)]
・L000018 真偽表(推論) (P2-2) ￢(P∨Q) および ￢P∧￢Q と (P2-16) ￢(P∨Q)⇔￢P∧￢Q [ド・モルガンの法則(De Morgan's laws)]
・L000012 真偽表(推論) (P2-12) P⇒P∧Q と P⇒Q
・L000047 真偽表(推論) (P3-241) P と (P3-205) Q と (P3-171) R のみ(命題3つ)
・L000048 真偽表(推論) (P3-16) ￢P と (P3-52) ￢Q と (P3-86) ￢R のみ(命題3つ)
・L000049 真偽表(推論) (P3-193) P∧Q と (P3-137) Q∧R と (P3-161) R∧P のみ(命題3つ)
・L000051 真偽表(推論) (P3-13) ￢P∧Q と (P3-35) ￢Q∧R と (P3-81) ￢R∧P のみ(命題3つ)
・L000019 真偽表(推論) (P1-3) P∧P [∧ の反射律(REFLEXIVITY)]
・L000020 真偽表(推論) (P2-16) P∧Q⇒Q∧P [∧ の対称律(SYMMETRY)]
・L000021 真偽表(推論) ∧ の推移律(TRANSITIVITY)
・L000022 真偽表(推論) ∨ の反射律(REFLEXIVITY)
・L000023 真偽表(推論) ∨ の対称律(SYMMETRY)
・L000024 真偽表(推論) ∨ の推移律(TRANSITIVITY)
・L000025 真偽表(推論) ⇒ の反射律(REFLEXIVITY)
・L000026 真偽表(推論) ⇒ の対称律(SYMMETRY)
・L000027 真偽表(推論) ⇒ の推移律(TRANSITIVITY)
・L000028 真偽表(推論) ⇔ の反射律(REFLEXIVITY)
・L000029 真偽表(推論) ⇔ の対称律(SYMMETRY)
・L000030 真偽表(推論) ⇔ の推移律(TRANSITIVITY)
・L000031 真偽表(推論) P⇒(Q⇒R) と P∧Q⇒R
・L000032 真偽表(推論) (P∧Q)∧R と P∧(Q∧R) [結合律(ASSOCIATIVITY)]
・L000033 真偽表(推論) (P∨Q)∨R と P∨(Q∨R) [結合律(ASSOCIATIVITY)]
・L000034 真偽表(推論) (P⇒Q)⇒R と P⇒(Q⇒R) [結合律(ASSOCIATIVITY)]
・L000035 真偽表(推論) (P⇔Q)⇔R と P⇔(Q⇔R) [結合律(ASSOCIATIVITY)]
・L000036 真偽表(推論) P∧(Q∨R) と (P∧Q)∨(P∧R) [分配律(DISTRIBUTIVITY)]
・L000037 真偽表(推論) P∨(Q∧R) と (P∨Q)∧(P∨R) [分配律(DISTRIBUTIVITY)]
・L000038 真偽表(推論) P∨Q と P⇒R と Q⇒R
・L000039 真偽表(推論) (P⇒R)∧(Q⇒S) と P∨Q⇒R∨S


_{─GRL002──}
・規則L0111 命題 の定義
・規則L0029 P₁,…,P_n├P_ⅰ/ P₁(a),…,P_n(a),a=b├P_j(b) ほか
・推論L0138 仮定の並べ替え / 仮定の増加
・規則L0030 ∧ の推論規則
・推論L0137 P₁,…,P_i,…,P_n├P_i∧P_i / P₁,…,P_i,…,P_j,…,P_n├P_j∧P_i / P∧Q├Q,P
・推論L0142 P₁,…,P_i,…,P_n├Q├P_i∧Q
・推論L0115 P₁,…,P_i,…,P_j,…,P_k,…,P_n├(P_i∧P_j)∧P_k
・推論L0114 (P∧Q)∧R├P
・推論L0121 (P∧Q)∧R├P∧R
・推論L0057 P∧Q├Q∧P [対称律]
・推論L0122 (P∧Q)∧R├Q∧P
・規則L0031 ￢ の推論規則
・推論L0036 P├￢￢P
・推論L0117 ￢￢P,￢￢Q├P∧Q
・推論L0045 ([P]_Ⅰ├Q∧￢Q)├_Ⅰ￢P
・推論L0118 ￢￢P∧￢￢Q├P
・推論L0037 ￢Q,([P]_Ⅰ├Q)├_Ⅰ￢P
・推論L0046 ([￢P]_Ⅰ├Q∧￢Q)├_ⅠP
・推論L0038 背理法 の推論
・推論L0041 矛盾からは何でも導ける の推論
・推論L0032 ∨ の推論
・推論L0055 P∨Q,￢P├Q
・推論L0116 P├(P∨Q)∨R
・推論L0119 ￢￢P├P∨Q
・推論L0058 P∨Q├Q∨P [対称律]
・推論L0123 P∨R├(P∨Q)∨R
・推論L0071 排中律 の推論
・推論L0124 Q∨R├(P∨Q)∨R

・推論L0033 ⇒ の推論

・推論L0090 P⇒P の推論
・推論L0059 P⇒Q,Q⇒R├P⇒R [推移律]
・推論L0120 ￢￢P⇒P の推論
・推論L0092 P∧Q⇒P の推論
・推論L0140 P⇒Q,P├P∧Q の推論
・推論L0098 (P,Q├R)├P∧Q⇒R / P∧Q⇒R,P,Q├R
・推論L0102 (P,Q├R)├P⇒(Q⇒R) / P⇒(Q⇒R),P,Q├R
・推論L0091 P⇒R,P∧Q├R
・推論L0065 P⇒Q,P∧R├Q∧R
・推論L0139 P⇒(Q⇒R),P∧Q├R
・推論L0129 P⇒Q∧R,P├Q
・推論L0081 P⇒Q,￢Q├￢P [対偶]
・推論L0077 ￢P├P⇒Q
・推論L0141 P⇒Q,P├Q∨R
・推論L0066 P⇒Q,P∨R├Q∨R
・推論L0078 (P∨Q)∨R,￢P,￢Q├R
・推論L0085 P⇒R,Q⇒S,P∨Q├R∨S
・推論L0039 ⇔ の推論
・推論L0107 P⇔Q├Q⇔P [対称律]
・推論L0108 P⇔Q,Q⇔R├P⇔R [推移律]
・推論L0054 (P∧Q)∧R⇔P∧(Q∧R)[結合律] の推論
・推論L0061 (P∧Q)∧R⇔(P∧R)∧Q の推論
・推論L0056 (P∨Q)∨R⇔P∨(Q∨R)[結合律] の推論
・推論L0062 (P∨Q)∨R⇔(P∨R)∨Q の推論
・推論L0128 P∧Q⇔R,P,Q├R / P⇔Q∧R,P├Q
・推論L0067 ￢￢P⇔P の推論
・推論L0072 P∧Q⇔￢￢P∧Q の推論
・推論L0073 P∨Q⇔￢￢P∨Q の推論
・推論L0070 (P∨Q)∨R⇔￢(￢P∧￢Q)∨R の推論
・推論L0082 ￢(P∧Q)⇔￢P∨￢Q[ド・モルガンの法則] の推論
・推論L0083 ￢(P∨Q)⇔￢P∧￢Q[ド・モルガンの法則] の推論
・推論L0069 (P⇒Q)⇔(￢￢P⇒Q) の推論
・推論L0068 (P⇒Q)⇔￢P∨Q の推論
・推論L0053 (￢P⇒Q)⇔P∨Q の推論
・推論L0060 ([￢P]_Ⅰ├Q)├_ⅠP∨Q
・推論L0051 (P⇒￢Q)⇔￢(P∧Q) の推論
・推論L0127 P⇒￢Q├P⇒(Q⇒R) の推論
・例題L0076 (P⇒Q)⇔(￢Q⇒￢P)[対偶] の推論
・推論L0047 (P⇒Q)⇔(P⇒P∧Q) の推論
・推論L0064 (P⇒(Q⇒R))⇔(P∧Q⇒R) の推論
・推論L0063 ([￢P]_Ⅰ,[￢Q]_Ⅰ├R)├_Ⅰ(P∨Q)∨R
・推論L0084 (P⇒(￢Q⇒R))⇔(P⇒Q∨R) の推論
・規則L0034 ∀ の推論規則
・推論L0097 (P(a)├Q(a))├∀x(P(x)⇒Q(x)) / ∀x(P(x)⇒Q(x)),P(a)├Q(a)
・推論L0050 ∀x(P(x)⇒P(x)) の推論
・推論L0131 ∀x(P(x)⇒Q(x)),P(a)∧R├Q(a)
・推論L0112 (P(a)├Q(a)),(Q(a)├P(a))├∀x(P(x)⇔Q(x))
・推論L0136 ∀x(P(x)⇔Q(x)),P(a)├Q(a)

・推論L0093 ∀x(P(x)∧Q(x)⇒P(x)) の推論

・例題L0040 仮定￢∀xP(x)から結論∀x￢P(x)が導ける？
・推論L0088 ∀x(P(x)⇒Q(x)),∀x(Q(x)⇒R(x))├∀x(P(x)⇒R(x))
・推論L0089 ∀x(P(x)⇒Q(x)),∀x(Q(x)⇒P(x))├∀x(P(x)⇔Q(x))
・推論L0086 ∀x(P(x)⇔Q(x))├∀x(P(x)⇒Q(x))
・推論L0048 ∀x(P(x)∨Q(x)⇔(￢P(x)⇒Q(x))) の推論
・推論L0133 ∀x(P(x)⇔Q(x))├∀x(Q(x)⇔P(x))
・推論L0106 ∀x((P(x)∧Q(x))∧R(x)⇔P(x)∧(Q(x)∧R(x))) の推論
・推論L0135 ∀x(P(x)⇒(Q(x)⇒R(x))),∀x(S(x)⇒Q(x))├∀x(P(x)⇒(S(x)⇒R(x))) の推論
・推論L0035 ∃ の推論
・推論L0096 P(t),Q(t)├∃x(P(x)∧Q(x))
・推論L0042 ￢∀xP(x)⇔∃x￢P(x)[ド・モルガンの法則] の推論
・推論L0043 ￢∃xP(x)⇔∀x￢P(x)[ド・モルガンの法則] の推論
・推論L0125 ∀x(P(x)⇒Q(x))⇔∀x￢(P(x)∧￢Q(x)) の推論
・推論L0044 ∀x(P(x)⇒Q(x))⇔￢∃x(P(x)∧￢Q(x)) の推論
・推論L0126 ∀x(P(x)⇒￢Q(x))⇔∀x￢(P(x)∧Q(x)) の推論
・推論L0052 ∀x(P(x)⇒￢Q(x))⇔￢∃x(P(x)∧Q(x)) の推論
・推論L0079 ￢∃xP(x)├∀x(P(x)⇒￢Q(x))
・推論L0080 ∀x(P(x)⇒￢Q(x))├∀x(P(x)⇒(Q(x)⇒R(x)))
・推論L0087 ∀x(P(x)⇒P(x)∧Q(x))⇔∀x(P(x)⇒Q(x)) の推論
・推論L0105 (P(a),Q(a)├R(a))├∀x(P(x)∧Q(x)⇒R(x)) / ∀x(P(x)∧Q(x)⇒R(x)),P(a),Q(a)├R(a)
・推論L0103 (P(a),Q(a)├R(a))├∀x(P(x)⇒(Q(x)⇒R(x)) / ∀x(P(x)⇒(Q(x)⇒R(x)),P(a),Q(a)├R(a)
・推論L0094 ∀x(R(x)⇔P(x)∧Q(x)),P(a),Q(a)├R(a)
・推論L0095 ∀x(P(x)⇔Q(x)∧R(x)),P(a)├Q(a)
・推論L0100 ∀ の推論(2変数)
・推論L0049 ∀x∀yP(x,y)⇔∀y∀xP(x,y) の推論
・推論L0109 (P(a,b)├Q(a,b))├∀x∀y(P(x,y)⇒Q(x,y)) / ∀x∀y(P(x,y)⇒Q(x,y)),P(a,b)├Q(a,b)
・推論L0134 (P(a,b),Q(a,b)├R(a,b))├∀x∀y(P(x,y)⇒(Q(x,y)⇒R(x,y)) / ∀x∀y(P(x,y)⇒(Q(x,y)⇒R(x,y)),P(a,b),Q(a,b)├R(a,b)
・推論L0110 ∃ の推論(2変数)
・推論L0101 ∀x∀y∀zP(x,y,z)├P(a,b,c)
・規則L0074 = の推論規則
・推論L0099 a=b,b=c├a=c
・推論L0104 P(b),a=b├P(a) / P(a,b),a=c,b=d├P(c,d)
・推論L0132 P(a),Q∧a=b├P(b)
・例題L0075 1=1
・推論L0113 = の否定
・推論L0130 (欠番)